אחת הבעיות השכיחות בטופולוגיה היא הניסיון לתאר את המבנה של מרחב, באופן מלא, תוך שימוש בתמונה הנראית במרחקים קצרים. ניסיונם של פיזיקאים לפענח את מבנה היקום, הוא דוגמה לבעיה כזו: מוסכם שהיקום שסביבנו הוא תלת-ממדי (אם אין מחשיבים את ממד הזמן), ובקירוב טוב אפשר לתאר אותו כמרחב אוקלידי תלת-ממדי; זהו תיאור מדויק יותר מן הממד כשלעצמו, משום שהוא מביא בחשבון גם מרחקים וזוויות. לכאורה, נראה שהמרחב הוא אכן מרחב אוקלידי ותו לא, כפי שצייר אותו ניוטון. אלא שעבודותיהם של איינשטיין ומינקובסקי הראו שנכון יותר לראות את המרחב כחתך חרוט מסוים. בין שתי התאוריות אין (ולא יכולה להיות) סתירה באשר למבנה המקומי של המרחב, אלא שהן שונות זו מזו בתכונות אחרות, השייכות לקנה מידה אחר. תורת המיתרים עוסקת באותה שאלה, ומציעה תשובות מורכבות אף יותר. (ראו:
השערת פואנקרה)
מילון אבניאון - מילון עברי עברי
טעות \ הערה